Baekjoon[JAVA] - 16637번 괄호 추가하기

 

https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기

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문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

예제 입력 1 

9
3+8*7-9*2

예제 출력 1 

136

예제 입력 2 

5
8*3+5

예제 출력 2 

64

예제 입력 3 

7
8*3+5+2

예제 출력 3 

66

 

 

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풀이

중요한 조건은 괄호 내에는 연산자 하나만 존재할 수 있으며,

괄호가 중첩될 수 없다는 것이다.

 

즉, 아래와 같이 정리된다.

 

각 경우는

 

1. 괄호를 씌운다면

우선 괄호에 함께 들어올 다음 숫자가 있는지 확인하고(현 위치 숫자 다음에 숫자가 있는지 확인해야함.)

지금 위치의 숫자와 다음 숫자 하나를 연산하고,

그 결과와 이전까지의 계산값을 연산한 후 그 결과를 다음 단계로 넘긴다.

 

2. 괄호를 씌우지 않는다면

지금까지의 계산값과 새로운 값 하나를 연산하고, 그 결과를 다음 단계로 넘긴다.

 

 

아래는 전체 코드이다.

import java.io.*;

public class Main {
  static int max = Integer.MIN_VALUE;
  static int n;
  static char[] expression;

  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

    n = Integer.parseInt(br.readLine());
    expression = br.readLine().toCharArray();

    bf(2, expression[0] - '0');

    bw.write(String.valueOf(max));
    bw.flush();

    br.close();
    bw.close();
  }

  /**
   * 괄호 내의 연산자는 하나만 존재함.
   * 
   * 괄호를 사용하는 경우
   * - 다음다음다음다음(=다음다음숫자)으로 이동해야함.
   * 
   * 괄호를 사용하지 않는 경우
   * - 현재 숫자와 다음 숫자를 계산하고 다음 숫자로 이동
   */
  private static void bf(int index, int result) {
    if (index >= n) {
      max = max > result ? max : result;
      return;
    }

    // 괄호를 사용하는 경우
    if (index + 2 < n) {
      int next = cal(expression[index] - '0', expression[index + 2] - '0', expression[index + 1]);
      bf(index + 4, cal(result, next, expression[index - 1]));
    }
    // 괄호를 사용하지 않는 경우
    bf(index + 2, cal(result, expression[index] - '0', expression[index - 1]));
  }

  private static int cal(int n1, int n2, char op) {
    if (op == '+') {
      return n1 + n2;
    } else if (op == '-') {
      return n1 - n2;
    } else {
      return n1 * n2;
    }
  }
}

 

 

사실 정답 코드을 제출하고 여러 차례 틀렸었는데,

정답이 음수가 될 수 있다는 사실을 인지하지 못하고

public class Main {
  static int max = 0;
  
  ...
}

max의 초기값을 0으로 초기화한 채 제출한 탓에 

private static void bf(int index, int result) {
  if (index >= n) {
    max = max > result ? max : result;
    return;
  }

  ...
}

위 로직 상 결국 0이 결과가 되어버리는 경우가 생겼던 것이다.

 

public class Main {
  static int max = Integer.MIN_VALUE;
  
  ...
}

그래서 초깃값을 Integer 타입이 표현할 수 있는 가장 작은 값으로 설정했더니

정답 처리되는 것을 확인할 수 있었다.

 

푸는 시간이 꽤 오래 걸린 문제인데, 생각보다 단순한 문제였다.

 

성공^^